图一
例1、已知等腰直角三角形的斜边长为2，求其面积。
由于小学四年级还没学三角形面积公式，此题非常有难度，但这并不影响例1的不超纲求解。
一、求解例1
可将例1转化为如下“对角线长已知的正方形面积问题”：
图二
例2、已知正方形对角线长为2，求其面积。
显然图一中等腰直角△面积为图二中正方形面积的一半。
以图一正方形的对角线为边长作一大正方形，如图三中蓝边正方形。
图三
依据几何直观和对称性，易知S蓝边大正方形=2S黑边小正方形，且S大正方形=4。
从而求得例2中，S正方形=2。
进而可得例1中，S等腰直角三角形=1。
二、公式归纳
在例1和例2中，分别设斜边长或对角线长为a，由例1的求解过程，可归纳出如下两个公式。
1、斜边长为a的等腰直角三角形面积公式：
S=a×a÷4。
此公式也称为直角三角形弦长面积公式。
2、对角线长为a的正方形面积公式：
S=a×a÷2。
